2022江西專(zhuān)升本高數(shù)大綱_考試范圍

　　2022江西專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)考試大綱發(fā)布了嗎？考哪些內(nèi)容？今年江西專(zhuān)升本專(zhuān)業(yè)課為省統(tǒng)考，其最新專(zhuān)業(yè)課考試大綱已經(jīng)發(fā)布了。其中高數(shù)考函數(shù)、極限、微分、不定積分等等。下面就是2022江西專(zhuān)升本高數(shù)考試的范圍，仔細(xì)查看！ 

　?、?考試內(nèi)容與要求

　　本科目考試內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、二重積分及其應(yīng)用、常微分方程等。主要考查考生對(duì)基本概念和基本理論的理解，運(yùn)用基本理論和基本方法進(jìn)行計(jì)算的能力，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。考試內(nèi)容的要求由低到高，概念和理論的要求分為"了解"和"理解"兩個(gè)層次，方法和運(yùn)算的要求分為"掌握"和"熟練掌握"兩個(gè)層次。具體內(nèi)容與要求如下;

　　一、函數(shù)、極限和連續(xù)

　?。ㄒ唬┖瘮?shù)

　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)（含分段函數(shù)）的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值的求法，掌握實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式的建立。

　　2.了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性的概念。

　　3.了解反函數(shù)的概念。

　　4.掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算，熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程。

　　5.熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖象。

　　6.了解初等函數(shù)的概念。

　?。ǘO限

　　1.了解數(shù)列極限的概念。

　　2.了解函數(shù)極限的概念，理解函數(shù)極限存在的充分必要條件。

　　3.熟練掌握極限的四則運(yùn)算法則。

　　4.熟練掌握兩個(gè)重要極限。

　　5.了解無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念、無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。理解高階、低階、同階和等價(jià)無(wú)窮小量的概念，熟練掌握等價(jià)無(wú)窮小代換求極限的方法。

　　（三）連續(xù)

　　1.理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念，掌握函數(shù)（含分段函數(shù)）連續(xù)性的判斷方法。

　　2.掌握求函數(shù)的間斷點(diǎn)并判斷其類(lèi)型的方法。

　　3.了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最值定理、介值定理、零值定理。

　　4.理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，掌握用函數(shù)連續(xù)性求極限的方法。

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

　　（一）導(dǎo)數(shù)與微分

　　1.理解導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，掌握用導(dǎo)數(shù)定義判斷函數(shù)在一點(diǎn)處的可導(dǎo)性的方法。

　　2.掌握曲線的切線方程與法線方程的求法。

　　3.熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　4.掌握隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。

　　5.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握高階導(dǎo)數(shù)的求法。

　　6.理解函數(shù)微分的概念，理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系、微分的四則運(yùn)算法則、一階微分的形式不變性，掌握函數(shù)微分的求法。

　?。ǘ┪⒎种兄刀ɡ砼c導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　　1.了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理。

　　2.熟練掌握用洛必達(dá)法則求型為定式的極限。

　　3.掌握用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性的方法，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法。

　　4.了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)的極值和最值的求法，熟練掌握實(shí)際問(wèn)題最值的求法。

　　5.掌握曲線凹向的判定方法，掌握曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)的求法。

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用

　?。ㄒ唬┎欢ǚe分

　　1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)。

　　2.熟練掌握基本積分公式。

　　3.熟練掌握不定積分第一換元法，掌握不定積分第二換元法。

　　4.熟練掌握不定積分的分部積分法。

　?。ǘ┒ǚe分

　　1.了解定積分的概念，理解定積分的幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。

　　2.掌握定積分的基本性質(zhì)。

　　3.理解變限積分函數(shù)的概念，熟練掌握變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　4.熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式。

　　5.熟練掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　?。ㄈ┒ǚe分的應(yīng)用

　　1.熟練掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形面積的方法。

　　2.掌握求平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積的方法。

　　四、常微分方程

　?。ㄒ唬┮浑A微分方程

　　1.了解微分方程的基本概念。

　　2.熟練掌握可分離變量微分方程的解法。

　　3.掌握齊次微分方程的解法。

　　4.掌握一階線性微分方程的解法。

　?。ǘ┒A線性微分方程

　　1.了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

　　2.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

　　五、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用

　?。ㄒ唬┒嘣瘮?shù)微分學(xué)

　　1.了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，掌握二元函數(shù)定義域的求法。

　　2.理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，熟練掌握多元函數(shù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

　　3.了解全微分的概念，理解全微分存在的必要條件與充分條件，掌握多元函數(shù)全微分的求法。4.掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　　5.了解隱函數(shù)存在定理，掌握求由方程F（x，y，2）=0所確定隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的方法。

　　6.掌握求二元函數(shù)極值的方法。

   （二）多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用

　　1.掌握求解實(shí)際問(wèn)題中的多元函數(shù)最值的方法。

　　2.掌握用拉格朗日乘數(shù)法求解實(shí)際問(wèn)題最值的方法。

　　六、二重積分及其應(yīng)用

　　1.了解二重積分的概念與性質(zhì)，理解二重積分的幾何意義。

　　2.熟練掌握二重積分在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法，掌握交換二次積分的積分次序的方法。

　　3.掌握用二重積分計(jì)算空間立體體積的方法。

　?、?考試形式與題型

　　一、考試形式

　　考試采用閉卷、筆試形式，試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

　　二、考試題型

　　考試題型從以下類(lèi)型中選擇∶單項(xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題、解答題、應(yīng)用題等。

　　Ⅲ.參考書(shū)目

　　1.凌巍煒，謝良金.高等數(shù)學(xué)∶基礎(chǔ)模塊【M】.長(zhǎng)春∶東北師范大學(xué)出版社，2020.（ISBN∶9787568134965）

　　2.侯風(fēng)波.高等數(shù)學(xué)【M】.5版.北京∶高等教育出版社，2018.(ISBN:9787040503852)